Question

以下结论中，正确的结论序号为________．

①过平面α外一点P，有且仅有一条直线与α平行；

②过平面α外一点P，有且仅有一个平面与α平行；

③过直线l外一点P，有且只有一条直线与l平行；

④过直线l外一点P，有且只有一个平面与l平行；

⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；

⑥l∥α，A∈α，过A与l平行的直线l₁必在α内．

Answer 1

②③⑥

[解析]　①错，②对，见图一，过P有无数条直线都与α平行，这无数条直线都在平面β内，有且只有一个β∥α；

③对，④错，见图二，想一想打开的书页，一支笔与书脊平行；

⑤错，可以在其中一个平面内；⑥对，假设l₁不在α内，直线l与点A确定一个平面β，与α相交得交线l′，∵a∥α，∴a∥l′

又l∥l₁，∴l₁∥l′，这与l₁∩l′＝A矛盾，故l₁⊂α.