Question

13．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin（π+α）=-$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
则sin（π+α）=-sinα=-$\frac{4}{5}$，
故答案为：-$\frac{4}{5}$．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．