题目内容
15．由曲线y=sinx-$\sqrt{3}$cosx与直线y=0，x=$\frac{2π}{3}$，x=π所围成的图形的面积S是2．分析 用定积分表示出封闭图形的面积，再进行计算即可．
解答 解：由曲线y=sinx-$\sqrt{3}$cosx与直线y=0，x=$\frac{2π}{3}$，x=π所围成的图形的面积
S=-${∫}_{\frac{2π}{3}}^{π}$（sinx-$\sqrt{3}$cosx）dx=-（cosx+$\sqrt{3}$sinx）${|}_{\frac{2π}{3}}^{π}$=2；
故答案为：2．
点评 本题考查利用定积分求曲边梯形的面积，解题的关键是确定被积区间与被积函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．已知f（x）=sin（2x+φ），若$f（\frac{π}{3}）=0$，则函数f（x）图象的一条对称轴直线是（ ）
| A． | $x=\frac{π}{3}$ | B． | $x=\frac{2π}{3}$ | C． | $x=\frac{5π}{12}$ | D． | $x=\frac{7π}{12}$ |
6．若（2x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展开式中各项系数之和为729，则该二项式的展开式中x2项的系数为（ ）
| A． | 80 | B． | 120 | C． | 160 | D． | 180 |
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-3x-1，x≤0}\end{array}\right.$ 若函数y=f（x）-kx只有2个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，e） | C． | （-1，e） | D． | （-1，1） |
7．在正四棱锥P-ABCD中，所有棱长均等于2$\sqrt{2}$，E，F分别为PD，PB的中点，求异面直线AE与CF所成角的余弦值为（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
如图，在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下列结论：