题目内容
16．
空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的 浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0-50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；
当空气污染指数为50-100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；
当空气污染指数为100-150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；
当空气污染指数为150-200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；
当空气污染指数为200-300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；
当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．
2015年12月某日某省x个监测点数据统计如表：
| 空气污染指数 （单位：μg/m3） | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] |
| 监测点个数 | 15 | 40 | y | 10 |
（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？
分析 （Ⅰ）根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，求出x、y的值，计算直方图中各小进行对应的高，补全频率分布直方图；
（Ⅱ）利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可
解答 
解：（Ⅰ）根据频率分布直方图，得；
0.003×50=$\frac{15}{x}$，∴x=100；
又∵15+40+y+10=100，
∴y=35；…（2分）
∴直方图中（50，100]对应矩形的高为$\frac{40}{100×50}$=0.008，
（100，150]对应矩形的高为$\frac{35}{100×50}$=0.007，
（150，200]对应矩形的高为$\frac{10}{100×50}$=0.002；
补全频率分布直方图，如图所示；
…（5分）
（Ⅱ）设A市空气质量状况属于轻度污染3个监测点为1，2，3，
空气质量状况属于良的2个监测点为4，5，
从中任取2个的基本事件分别为
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（2，3），（2，4），（2，5），
（3，4），（3，5），（4，5）共10种，…（8分）
其中事件A“其中至少有一个为良”包含的基本事件为
（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），
（3，4），（3，5），（4，5）共7种，…（10分）
所以事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是P（A）=$\frac{7}{10}$．…（12分）
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目
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