题目内容
9．已知随机变量ξ服从正态分布N（4，1），若P（3＜ξ≤5）=0.6826，则P（ξ＞5）=（ ）| A． | 0.9544 | B． | 0.8413 | C． | 0.3174 | D． | 0.1587 |
分析 根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=4，且（3＜ξ≤5）=0.6826，欲求P（ξ＞5），只须依据正态分布对称性，即可求得答案．
解答 解：由ξ服从正态分布N（4，1），得μ=4，σ=1．
∵P（3＜ξ≤5）=P（4-1＜ξ≤4+1）=0.6826，
∴$P（ξ＞5）=\frac{1}{2}×[1-P（3＜ξ≤5）]=0.1587$，
故选：D．
点评 本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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