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已知函数
(1)求函数
的最小正周期;
(2)当
时,求函数
的取值范围。
试题答案
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(1)
;(2)
试题分析:(1)把函数
使用公式展开得
,化简得
,然后利用降幂公式得
,最后得
,即得函数
的最小正周期
;
(2)由(1)得
,因为
,所以
,由三角函数的有界性得
,所以
,故函数
的取值范围为
.
(1)因为
,
所以函数
的最小正周期
.
(2)因为
所以
所以
,
所以
,
所以函数
的取值范围为
.
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已知函数,
的最大值为3,
的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在
轴上的截距为2.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
的单调递增区间.
如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙
、
的夹角为
(即
),现有可供建造第三面围墙的材料
米(两面墙的长均大于
米),为了使得仓库的面积尽可能大,记
,问当
为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?
已知函数
+
的部分图象如图所示.
(1)将函数
的图象保持纵坐标不变,横坐标向右平移
个单位后得到函数
的图像,求函数
在
上的值域;
(2)求使
的
的取值范围的集合.
设偶函数
的部分图象如下图,
KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
(2011•山东)若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,则ω=( )
A.
B.
C.2
D.3
将函数
(ω>0)的图像向左平移
个单位,得到函数y=g(x)的图象.
若y=g(x)在
上为增函数,则ω的最大值为________.
(2014·随州模拟)已知函数f(x)=sin
(x∈R),给出下面命题错误的是
( )
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)是偶函数
C.函数f(x)的图象关于直线x=
对称
D.函数f(x)在区间
上是增函数
在
内,使
成立的
取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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