题目内容
17．解不等式|x-2|+|x-1|≥5．分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：不等式|x-2|+|x-1|≥5，等价于$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{2-x+1-x≥5}\end{array}\right.$ ①，
或 $\left\{\begin{array}{l}{2＞x≥1}\\{2-x+x-1≥5}\end{array}\right.$②，或 $\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-2+x-1≥5}\end{array}\right.$③．
解①求得x≤-1，解②求得x∈∅，解③求得x≥4，
故原不等式的解集为{x|x≤-1，或x≥4 }．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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（2）若f（x）在[-1，1]上单调递减，求a的取值范围．
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| A． | （-∞，0] | B． | {-e} | C． | （-∞，-e] | D． | （-e，0] |