Question

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为．如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h₁和h₂，则他对这两种交易的综合满意度为．

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m_A元和m_B元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h_甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h_乙

(1)求h_甲和h_乙关于m_A、m_B的表达式；当时，求证：h_甲＝h_乙；

(2)设m_A＝，当m_A、m_B分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(1)记(2)中最大的综合满意度为h₀，试问能否适当选取m_A、m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．

Answer 1

答案：