题目内容
已知椭圆:的离心率为,是椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于不同的两点.且线段的中点在圆上,求的值.
在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,过点的直线交椭圆于两点,且的周长为16,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于两点,且.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)求直线的斜率.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知曲线上任意一点(其中)到定点
的距离比它到轴的距离大1.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点,求的值;
(3)若曲线上不同的两点、满足,求的取值范围.
已知函数f(x)的导函数为f ′(x)=5+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+
f(1-x2)<0,则实数x的取值范围为________.
已知函数,若函数的最小值是且对称轴是,.
(1)求的值;
(2)在(1)条件下求在区间 的最小值.
以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为 .
数列中,,,则使为整数的的取值可能是( )
A、 1022 B、1023 C、1024 D、1025
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(3,5),AB边所在直线的方程为,点N(0,6)在AD边所在直线上.
(1)求AD边所在直线的方程;
(2)求对角线AC所在直线的方程.