Question

12．已知函数f（x），且当f（x）≠0时恒有$\frac{f（-x）}{f（x）}$=1成立，则（　　）

• A． f（x）必为偶函数
• B． f（x）必为奇函数
• C． f（x）必为既奇又偶函数
• D． 不能确定f（x）的奇偶性

Answer 1

分析 直接根据函数的奇偶性，即可得出结论．

解答 解：因为当f（x）≠0时恒有$\frac{f（-x）}{f（x）}$=1成立，则f（-x）=f（x）；
f（x）=0时，f（-x）=f（x），
所以f（x）是偶函数．
故选：A．

点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生对概念的理解，比较基础．