Question

已知A={x|}，B={x|4x+p＜0}，且A?B，求实数p的取值范围．

Answer 1

解：不等式等价于x²-x-2＞0，解之得x＜-1或x＞2
∴集合A={x|}={x|x＜-1或x＞2}，
∵B={x|4x+p＜0}={x|x＜-}，且A?B
∴-≤-1，解之得p≥4
即实数p的取值范围是[4，+∞）
分析：根据一元二次不等式解法，得集合A={x|x＜-1或x＞2}，而集合B={x|x＜-}，结合数轴和A?B，可得-≤-1，解之得p≥4，即得实数p的取值范围．
点评：本题给出两个集合之间的包含关系，求参数p的取值范围，着重考查了一元二次不等式的解法和集合包含关系判断等知识，属于基础题．