题目内容

7.在等差数列{an}中,已知a3=7,a6=16,将此等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵,则此数阵中,第10行从左到右的第5个数是148.

分析 先根据等差数列中的两项求出数列的通项,然后判定数阵中第10行从左到右的第5个数是该数列的第几项,从而求出所求.

解答 解:∵等差数列{an}中,a3=7,a6=16,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=7}\\{{a}_{1}+5d=16}\end{array}\right.$,
解得a1=1,d=3,
而第1行有1个数,第2行有2个数,依此类推第9行有9个数,
则第9行的最后一个数是数列的第1+2+…+9=45项,
则此数阵中第10行从左到右的第5个数是该数列的第50项,
∴a50=1+49×3=148.
故答案为:148.

点评 归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网