题目内容
13．过双曲线
(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．
13. 2
解析：如下图所示，由题意M（－c，），MF=FB，即
=c+a.
∵b2=c2－a2，∴
=c+a.
整理得c2－ac－2a2=0，即（c+a）（c－2a）=0.
∴c=－a（舍）或c=2a.
∴e=
=2.
练习册系列答案
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(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．
(a＞0，b＞0)上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则
·
的值为
(a＞0，b＞0)的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是
)
)
)
(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________.
(a>0，b>0)的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是