题目内容
14．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，则C等于（ ）| A． | 45° | B． | 45°或135° | C． | 30° | D． | 30°或150° |
分析 由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，结合范围C∈（0°，180°），利用特殊角的三角函数值即可得解．
解答 解：∵a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵C∈（0°，180°），
∴C=45°或135°．
故选：B．
点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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4．若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$是两个不共线的非零向量，$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$起点相同，且$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow{b}$，$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）三个向量的终点在同一条直线上．则t的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，以顶点C为圆心，BC为半径作圆．若$AC=4，tanA=\frac{3}{4}$求AB的长度为5；⊙C截AB所得弦BD的长为$\frac{18}{5}$．
19．定积分${∫}_{0}^{2}$（-3）dx等于（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | -6 | D． | 6 |
3．已知正六边形ABCDEF的边长为1，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
4．直线l1：ax-2y+2=0与直线l2：x+（a-3）y+1=0平行的充要条件是（ ）
| A． | a=1 | B． | a=2 | C． | a=6 | D． | a=1或a=2 |