Question

若sinα=

5

13

，α是第二象限角，则tan

α

2

=

 

．

Answer 1

分析：利用角的范围求出cosα，然后利用半角公式求出tan

α

2

的值．

解答：解：sinα=

5

13

，α是第二象限角，所以cosα=-

12

13

，

α

2

在一、三象限，
所以tan

α

2

=

1-cosα 1+cosα

=

1+ 12 13 1- 12 13

=5
故答案为：5

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围，三角函数的符号的选取，是解好本题的关键．