Question

13．已知集合A={x|x²-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．

Answer 1

分析 根据已知，分m=0时和m≠0时两种情况，求出m的值，综合可得答案．

解答 解：∵集合A={x|x²-x-6=0}={-2，3}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，
当m=0时，B=∅满足要求，
当m≠0时，B={-$\frac{1}{m}$}，则-$\frac{1}{m}$=-2，或-$\frac{1}{m}$=3，
解得：m=$\frac{1}{2}$，或m=$-\frac{1}{3}$，
故实数m的值组成的集合为{0，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$}

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，分类讨论思想，难度中档．