已知函数y＝g(x).x∈(-1+m,1+m)为奇函数.则函数f(x)＝x2+mx+5为 (填“奇函数或“偶函数 )．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数y＝g(x)，x∈(－1＋m,1＋m)为奇函数，则函数f(x)＝x²＋mx＋5为________(填“奇函数”或“偶函数”)．

解析：由已知－1＋m＋1＋m＝0得m＝0，

∴f(x)＝x²＋5，而其定义域为R，

又f(－x)＝(－x)²＋5＝x²＋5＝f(x)，

∴f(x)为偶函数．

答案：偶函数

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已知函数f(x)＝xe^－x，(x∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；

(3)如果x₁≠x₂且f(x₁)＝f(x₂)，证明x₁＋x₂＞2．

已知函数y＝g(x)与f(x)＝log_a(x＋1)(a＞1)的图象关于原点对称．

(1)写出y＝g(x)的解析式；

(2)若函数F(x)＝f(x)＋g(x)＋m为奇函数，试确定实数m的值；

(3)当x∈[0，1)时，总有f(x)＋g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．

已知函数，直线图象的一条对称轴．

(1)试求ω的值：

(2)已知函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，若的值．

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