题目内容
17．
现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻的词语涂色不同，则不同的涂法种数为（ ）| A． | 27 | B． | 54 | C． | 108 | D． | 144 |
分析 首先给最左边一块涂色，有4种结果，再给左边第二块涂色有3种结果，以此类推第三块也有3种结果，第四块也有3种结果，根据分步计数原理得到结果．
解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先给最左边一块涂色，有4种结果，
再给左边第二块涂色有3种结果，
以此类推第三块有3种结果，第四块有3种结果，
∴根据分步计数原理知共有4×3×3×3=108．
故选C．
点评 本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看清条件中对于涂色的限制，因此在涂第二块时，要不和第一块同色，属于中档题．
练习册系列答案
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8．已知复数z=$\frac{a+i}{2}$（a∈R）且z的实部与虚部互为相反数，则a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | a | C． | -1 | D． | 2 |
12．已知m＞0且m≠1，则logmn＞0是（1-m）（1-n）＞0的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
2．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点到直线$\sqrt{3}y-x=0$的距离为2，则抛物线C的方程为（ ）
| A． | ${y^2}=\frac{{16\sqrt{3}}}{3}x$ | B． | ${y^2}=\frac{{8\sqrt{3}}}{3}x$ | C． | y2=16x | D． | y2=8x |
9．已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB=120°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -1 |
如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．