题目内容
14．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}，B={x|log3（2-x）≤1}，则A∩（∁RB）=（ ）| A． | ∅ | B． | {x|x≤-1，x＞2} | C． | {x|x＜-1} | D． | {x|x＜-1，x≥2} |
分析 先分别求出集合A和B，再求出∁RB，由此能求出A∩（∁RB）．
解答 解：∵集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}={x|x≥2或x≤-1}，
B={x|log3（2-x）≤1}={x|-1≤x＜2}，
∁RB={x|x≥2，或x＜-1}，
则A∩（∁RB）={x|x≥2，或x＜-1}．
故选：D．
点评 本题考查交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．
练习册系列答案
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5．若复数$\frac{a+i}{1-i}$（i为虚数单位，a为实数）为纯虚数，则不等式|x+a|+|x|＞3的解集为（ ）
| A． | {x|x＞1} | B． | {x|x＜-2} | C． | {x|x＜-1或x＞2} | D． | {x|x＜-2或x＞1} |
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| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
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| A． | {x|1≤x≤4} | B． | {x|x≥1} | C． | {x|-1≤x≤4} | D． | {x|x≥-1} |
3．${（x-\frac{1}{x}）^6}$的展开式中含x2的项的系数是（ ）
| A． | -20 | B． | 20 | C． | -15 | D． | 15 |