题目内容

13．下列函数中，与函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$+$\frac{1}{\sqrt{x（x+2）}}$有相同定义域的是（　　）
A．f（x）=|x|B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=lnxD．f（x）=ex

分析 根据二次根式的性质求出函数的定义域，从而判断出结论．

解答 解：∵函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$+$\frac{1}{\sqrt{x（x+2）}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x（x+2）＞0}\end{array}\right.$，解得：x＞0，
故函数的定义域是（0，+∞），
而f（x）=lnx的定义域是（0，+∞），
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式以及对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=sin（x-φ）且|φ|＜$\frac{π}{2}$，又${∫}_{0}^{\frac{2π}{3}}$f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）
A．x=$\frac{5π}{6}$B．x=$\frac{7π}{12}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{6}$
4．设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
1．设点P是曲线y=$\frac{1}{3}$x3-2x2+（4-$\sqrt{3}$）x上任意一点，P点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）
A．[$\frac{2}{3}$π，π）B．（$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π]C．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5}{6}$π，π）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2}{3}$π，π）
8．已知线性回归方程$\widehat{y}$=3x+0.3，则对应于点（2，6.4）的残差为（　　）
A．-0.2B．-0.1C．0.1D．0.2
18．在平面内，设三角形ABC的边长为a，b，c，面积为S，则其内切圆半径r可由关系式S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r求出，请类比此方法解决下述问题：在空间中，已知四面体ABCD中，AB=8，AC=BC=5，AD=BD=$\sqrt{41}$，CD=4，则此四面体内切球（位于四面体内且与各面相切的球）的半径R=$\frac{8}{7}$．
5．若$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（4，-x），则“x∈（0，2）”是“向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．已知函数f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$-lnx，m∈R．函数g（x）=$\frac{1}{xcosθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且0∈[0，$\frac{π}{2}$）
（I）当m=3时，求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求θ的取值；
（Ⅲ）若h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上为单调函数，求m的取值范围．
17．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于（　　）
A．2B．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．3

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