Question

已知两个非空集合A={x|x（x-3）＜4}，B={x|

x

≤a}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为（　　）

A．-1＜a＜1

B．-2＜a＜2

C．0≤a＜2

D．a＜2

Answer 1

分析：由A={x|x（x-3）＜4}={x|-1＜x＜4}，B={x|

x

≤a}={x|0≤x≤a²}，A∩B=B，能求出实数a的取值范围．

解答：解：∵A={x|x（x-3）＜4}={x|-1＜x＜4}，
B={x|

x

≤a}={x|0≤x≤a²}，
A∩B=B，
∴

a≥0 a2＜4

，
∴0≤a＜2，
故选C．

点评：本题考查交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．