题目内容
15．设函数f（x）=2x2一4x-1．（1）若将f（x）的图象向右移动2个单位，再向下移动1个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的解析式；
（2）写出函数y=g（|x|）的单调递增区间．
分析 （1）先把f（x）化为顶点式，再根据图象的平移法则即可得到函数g（x）的解析式，
（2）取绝对值，化为分段函数，画出图象，由图象得到函数的单调增区间．
解答 
解：（1）由于f（x）=2x2-4x-1=2（x-1）2-3，将f（x）的图象向右移动2个单位，再向下移动1个单位，得到函数y=g（x）的图象，
则g（x）=2（x-2-1）2-3-1=2（x-3）2-4，
（2）y=g（|x|）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-3）^{2}-4，x≥0}\\{2（x+3）^{2}-4，x＜0}\end{array}\right.$，画出函数的图象，由图象可知，
函数y=g（|x|）在（-3，0）和（3，+∞）单调递增．
点评 本题考查二次函数的图象的平移变换，函数图象的单调性，考查推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| B． | 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 | |
| C． | 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 | |
| D． | 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 |
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