Question

函数y=arcsinx（-1≤x≤0）的反函数为

y=sinx，x∈[-

π

2

，0]

．

Answer 1

分析：由条件可得siny=x，且y∈[-

π

2

，0]，从而求得y=arcsinx（-1≤x≤0）的反函数．

解答：解：由y=arcsinx（-1≤x≤0）可得 siny=x，且y∈[-

π

2

，0]，故y=arcsinx（-1≤x≤0）的反函数为
y=sinx，x∈[-

π

2

，0]．
故答案为：y=sinx，x∈[-

π

2

，0]．

点评：本题主要考查反正弦函数的定义，注意要注明反函数的定义域，这是解题的易错点．