题目内容
集合A={x||2x-1|＞1}，集合B={y|y=|logax|，x∈[m，n]，a＞1}，若B=CRA且n-m的最小值为
，则a= ．
【答案】分析：先化简求出集合A，然后根据补集的概念求出集合B，然后根据集合B是y=|logax|，x∈[m，n]的值域，以及n-m的最小值为
即可求出m和n，从而建立关于a的等式，解之即可．
解答：解：A={x||2x-1|＞1}={x|x＞1或x＜0}
B=CRA={x|0≤x≤1}
∵{x|0≤x≤1}是y=|logax|，x∈[m，n]的值域
而n-m的最小值为
∴n=1，m=
∴|loga
|=1而a＞1则a=2
故答案为：2
点评：本题主要一绝对值不等式和对数函数为平台，求解补集和值域的基础题，也是常考的题型．
即可求出m和n，从而建立关于a的等式，解之即可．解答：解：A={x||2x-1|＞1}={x|x＞1或x＜0}
B=CRA={x|0≤x≤1}
∵{x|0≤x≤1}是y=|logax|，x∈[m，n]的值域
而n-m的最小值为
∴n=1，m=
∴|loga
|=1而a＞1则a=2故答案为：2
点评：本题主要一绝对值不等式和对数函数为平台，求解补集和值域的基础题，也是常考的题型．
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