题目内容
6．已知i是虚数单位，则复数z=$\frac{1-i}{2i+1}$的共轭复数的模是（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{7}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$，再由复数求模公式计算得答案．
解答 解：∵z=$\frac{1-i}{2i+1}$=$\frac{（1-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-1-3i}{5}=-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$．
则复数z=$\frac{1-i}{2i+1}$的共轭复数的模是：$\sqrt{（-\frac{1}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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