Question

如图，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF＝________．

 

 

Answer 1

【解析】设AE＝x，

∵∠BAC＝120°，∴∠EAB＝60°．

又AE⊥EB，∴AB＝2x，BE＝x，

∴＝＝．

在Rt△AEF与Rt△BEC中，

∠F＝90°－∠EAF＝90°－∠DAC＝∠C，

∴△AEF∽△BEC，∴＝，∴AF＝4×＝．