题目内容
已知x是
的一个零点，x1∈（-∞，x），x2∈（x，0），则（ ）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0
B．f（x1）＞0，f（x2）＞0
C．f（x1）＞0，f（x2）＜0
D．f（x1）＜0，f（x2）＞0
【答案】分析：已知x是
的一个零点，可令h（x）=
，g（x）=-
，画出h（x）与g（x）的图象，判断h（x）与g（x）的大小，从而进行求解；
解答：
解：∵已知x是
的一个零点，x1∈（-∞，x），x2∈（x，0），
可令h（x）=
，g（x）=-
，
如下图：
当0＞x＞x，时g（x）＞h（x），h（x）-g（x）=
＜0；
当x＜x时，g（x）＜h（x），h（x）-g（x）=
＞0；
∵x1∈（-∞，x），x2∈（x，0），
∴f（x1）＞0，f（x2）＜0，
故选C；
点评：此题主要考查指数函数的图象及其性质，解题的过程中用到了分类讨论的思想，这是高考的热点问题，是一道基础题；
的一个零点，可令h（x）=，g（x）=-，画出h（x）与g（x）的图象，判断h（x）与g（x）的大小，从而进行求解；解答：
解：∵已知x是的一个零点，x1∈（-∞，x），x2∈（x，0），可令h（x）=
，g（x）=-，如下图：
当0＞x＞x，时g（x）＞h（x），h（x）-g（x）=
＜0；当x＜x时，g（x）＜h（x），h（x）-g（x）=
＞0；∵x1∈（-∞，x），x2∈（x，0），
∴f（x1）＞0，f（x2）＜0，
故选C；
点评：此题主要考查指数函数的图象及其性质，解题的过程中用到了分类讨论的思想，这是高考的热点问题，是一道基础题；
练习册系列答案
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