题目内容

16．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则使Sn取最小值的n等于5．

分析 利用等差数列的性质判断数列的项与数列的单调性，然后求解即可．

解答 解：由题意S10=0，S15=25，可知${a_5}+{a_6}=0，{a_8}=\frac{5}{3}$，故数列{an}是递增数列，所以a5＜0，a6＞0，所以使Sn取最小值的n=5．
故答案为：5．

点评 本题考查等差数列的性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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6．对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为“准奇函数”．给定下列函数：①f（x）=$\sqrt{x}$；②f（x）=ex；③f（x）=cos（x+1）；④f（x）=tanx．其中的“准奇函数”的有（　　）
A．①③B．②③C．②④D．③④
7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow b$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$等于（　　）
A．λB．-λC．1D．-1
4．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=8$\sqrt{2}cos（θ-\frac{3π}{4}）$，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=8cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.（θ$为参数）．
（Ⅰ）将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线C2的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若P为C2上的动点，求点P到直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=-2+t\end{array}\right.（t$为参数）的距离的最小值．
11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{sinA}{sinB}$=-$\frac{sinC}{tanC}$．
（1）求$\frac{3{a}^{2}+{b}^{2}}{{c}^{2}}$的值；
（2）若c=4，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求边a，b．
1．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$所成的夹角大小为$\frac{π}{2}$．
8．已知函数f（x）=lnx与g（x）=$\frac{x}{e}$，则它们的图象交点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．不确定
5．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x-3）=f（x+3）与f（3-x）=f（3+x），x∈[-3，0]时．f（x）=2-x-2，方程f（x）-2log3（2x+3）=0在区间（0，2016）内解的个数是（　　）
A．4B．3C．5D．6
6．如图所示，在一块长30m、宽10m的矩形科技园地面上画出三小块全等的矩形做试验田，四周及间隔的观测路的宽度都相等，设计试验田与观测路面的面积之比等于14：11．

（1）求四周及间隔的观测路的宽度；
（2）在三小块全等矩形试验田的周边加设护栏，预计每米长度护栏（高度不变）造价为9元，求护栏总造价．

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