Question

4．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时函数f（x）是减函数，则f（-3），f（π），f（-3.14）的大小关系为（　　）

• A． f（π）=f（-3.14）＞f（-3）
• B． f（π）＜f（-3.14）＜f（-3）
• C． f（π）＞f（-3.14）＞f（-3）
• D． f（π）＜f（-3）＜f（-3.14）

Answer 1

分析 对于偶函数，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数|-3|、|-3.14|、π的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小．

解答 解：由题意函数f（x）为偶函数，∴f（x）=f（|x|）．
∵|-3|＜|-3.14|＜π，函数f（x）当x∈[0，+∞）时，f（x）是减函数，
∴f（|-3|）＞f（|-3.14|）＞f（π），
∴f（π）＜f（-3.14）＜f（-3）．
故选：B．

点评 本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，属于中档题．