题目内容

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，依次为主视图，侧视图，俯视图，则此几何体的表面积为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：几何体是三棱锥，画出其直观图，判断数据所对应的几何量，代入表面积公式计算．
解答： 解：由三视图知：几何体是三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图：

由三视图的数据可得OA=OB=OC=OS=3，∴SA=SB=SC=AB=BC=3
2
，
∴几何体的表面积S=2×
1
2
×6×3+2×
1
2
×3
2
×3
2
×
3
2
=18+9
3
．
故答案为：18+9
3
．
点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为1．
设平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函数f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）当x∈[-
π
3
，
π
2
]时，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅱ）当f（α）=
13
5
，且-
2π
3
＜α＜
π
6
时，求sin（2α+
π
3
）的值．
函数f（x）=Msin（ωx-
π
4
）（M＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数X的解析式；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（
A
2
+
π
8
）=
3
，其中A∈（0，
π
2
），且a2+c2-b2=ac，求角A，B，C的大小．
若函数f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为
 
．
已知平面向量
a
=（2，3），
b
=（1，m），且
a
∥
b
，则实数m的值为
 
．
△ABC中，顶点A在椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的一个焦点上，边BC是过原点的弦，则△ABC面积的最大值
 
．
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ-
π
3
）=6，圆C的参数方程为
x=10cosθ
y=10sinθ
（θ为参数），则直线l被圆C截得的弦长为
 
．
以椭圆
x2
4
+
y2
20
=1的焦点为顶点，一条渐近线为y=2x的双曲线的方程
 
．

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