题目内容

已知三条直线为l1：x－2y＋4a＝0，l2：x－y－6a＝0，l3：2x－y－4a＝0(a≠0，且a∈R)，则下列结论中正确的一个是

[　　]

A．三条直线的倾斜角之和为

B．三条直线在y轴上的截距分别为b1、b2、b3，且满足b1＋b3＝b2

C．三条直线的倾斜角为α1、α2、α3，满足α1＋α3＝2α2

D．三条直线在x轴上的截距之和为12|a|

答案：C
解析：


练习册系列答案
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已知三条直线l1：mx-y+m=0，l2：x+my-m（m+1）=0，l3：（m+1）x-y+（m+1）=0，它们围成△ABC．
（Ⅰ）求证：不论m取何值时，△ABC中总有一个顶点为定点；
（Ⅱ）当m取何值时，△ABC的面积取最大值、最小值？并求出最值．
已知三条直线l1：y=1，l2：y=-x-1，l3：y=
3
x+1，设l1与l2的夹角为α，l1与l3的夹角为β，则α+β等于（　　）
已知三条直线l1,l2,l3的一个方向向量分别为a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),则…(　　)

A.l1⊥l2,但l1与l3不垂直

B.l1⊥l3,但l1与l2不垂直

C.l2⊥l3,但l2与l1不垂直

D.l1,l2,l3两两互相垂直

已知三条直线l1:2x-y+a=0(a＞0)，直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0,且直线l1与直线l2的距离是.

(1)求实数a的值;

(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到直线l1的距离是P点到直线l2的距离的;③P点到直线l1的距离与P点到直线l3的距离之比为∶.若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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