题目内容
1．关于x的不等式|x-1|+|x+2|≥m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，1] | C． | （3，+∞） | D． | （-∞，3] |
分析 由题意可得|x-1|+|x+2|的最小值大于或等于m，而由绝对值三角不等式求得|x-1|+|x+2|的最小值为3，从而求得m的范围．
解答 解：∵关于x的不等式|x-1|+|x+2|≥m在R上恒成立，
故|x-1|+|x+2|的最小值大于或等于m．
而由|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+2）|=3，可得|x-1|+|x+2|的最小值为3，故有m≤3，
故选：D
点评 本题主要考查绝对值三角不等式，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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11．某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐3人，则恰有两名教师在同一车上的概率（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{9}{20}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
16．在极坐标系中，点（1，0）与点（2，π）的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | 3 | C． | $\sqrt{1+{π^2}}$ | D． | $\sqrt{9+{π^2}}$ |
6．函数f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x}$的定义域为（ ）
| A． | [-1，0）∪（0，+∞） | B． | （-1，0）∪（0，+∞） | C． | [-1，+∞） | D． | （0，+∞） |