已知向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=1.|${\overrightarrow b}$|=4且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2.则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为( )A．30� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=4且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

分析由条件利用两个向量的数量积的定义，求得$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ的值．

解答解：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=4且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2，设$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×4•cosθ=2，
∴cosθ=$\frac{1}{2}$，θ=60°，
故选：C．

点评本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．

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9．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ的展开式中，第6项为常数项．
（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$的值；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项．

6．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），则下列说法正确的是（　　）

	A．	函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin2x的图象
	B．	x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）的一个对称轴
	C．	（$\frac{π}{12}$，0）是函数f（x）的一个对称中心
	D．	函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+3）+f（x）=2，又当x∈[-3，0]时，f（x）=x²+1，则f（4）=5．

3．