Question

下列函数中，在其定义域上为奇函数的是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=
3. C.
   f（x）=（x-1）³
4. D.
   f（x）=2^x

Answer 1

A
分析：判断函数的奇偶性，先求定义域，判断定义域是否关于原点对称，然后再根据奇偶性的定义进行判断．
解答：对于A，定义域为R，且f（-x）=-f（x），则函数为奇函数
对于B，定义域为{x|x≠1}不对称，从而是非奇非偶函数
对于C，f（-x）=-（x+1）³≠-f（x）=-（x-1）³，故不是奇函数
对于D，f（-x）=2^-x≠-f（x）=-2^x，故不是奇函数
故选A．
点评：本题考查了奇偶性的判断，要注意先判断定义域是否关于原点对称，然后再用奇偶性定义判断，属基础题．