Question

抛物线y²=x上动点P和圆（x-3）²+y²=1上动点Q间的距离|PQ|的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：设圆心为O，则PQ=OP-OQ=OP-1，P在y²=x上，P坐标（y²，y），O点坐标（3，0），OP==，再由圆半径为1，能求出PQ最小值．
解答：解：设圆心为O，
则PQ=OP-OQ=OP-1，P在y²=x上，P坐标（y²，y），
O点坐标（3，0），
OP=
=
，
∵圆半径为1，
所以PQ最小值为．
故答案为：．
点评：本题考查抛物线上的动点和圆上的动点间的距离的最小值，解题时要认真审题，注意两点间距离公式和配方法的灵活运用．