Question

若复数

2-ai

1+i

(a∈R)是纯虚数（i是虚数单位），则a=（　　）

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，虚部不为0，求出a即可．

解答：解：复数

2-ai

1+i

=

(2-ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-ai-2i-a

2

是纯虚数，所以2-a=0，即a=2．
故选D．

点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，化简复数为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，虚部不为0，是解题的关键．