题目内容

求经过直线2x+3y+1=0与x-3y+4=0的交点，且与直线3x+4y-7=0垂直的直线的方程．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：联立
2x+3y+1=0
x-3y+4=0
，解得x=-
5
3
，y=
7
9
，设与直线3x+4y-7=0垂直的直线的方程4x-3y+c=0把（-
5
3
，
7
9
）代入，能求出结果．
解答： 解：联立
2x+3y+1=0
x-3y+4=0
，解得x=-
5
3
，y=
7
9
，
设与直线3x+4y-7=0垂直的直线的方程4x-3y+c=0
把（-
5
3
，
7
9
）代入，得c=9
∴所求直线为4x-3y+9=0
点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
若关于α的方程sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有解，则实数m的范围是
 
．
已知复数z=
2-i
1-i
，其中i是虚数单位，则|z|=（　　）
A、
10
2
B、
5
2
C、
5
2
D、
5
4
函数f（x）=-x3+x2-2ax在[-1，2]上是增函数，则a的范围是
 
．
给出下列命题；
①设[x]表示不超过x的最大整数，则[log21]+[og22]+[log23]+…+[log2127]+[log2128]=649；
②定义在R上的函数f（x），函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
③函数f（x）=
x-1
2x+1
的对称中心为（-
1
2
，-
1
2
）；
④定义：若任意x∈A，总有a-x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”，已知A⊆{1，2，3，4，5，6} 且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．其中正确的命题序号是
 
．
方程x2-2x+5=0的一个根是1-2i，则另一个根为（　　）
A、1+2iB、-1+2i
C、2+iD、2-i
若a=20.5，b=log23，c=log2
2
2
，则有（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a
已知函数f（x）=-ax2+bx．
（1）若a＞0，b＞0，且不等式f（x）≤1在R上恒成立，求证：b≤2
a
；
（2）若a=-
1
4
，且不等式f（x）≤1在[0，1]上恒成立，求实数b的取值范围；   
（3）设0＜a＜1，b＞0，求不等式|f（x）|≤1在x∈[0，1]上恒成立的充要条件．
设8（a3-1）=（a-1）（a+1）（a2+a+1），且a≠1，则a的值是（　　）
A、7B、15C、35D、63

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