题目内容
11．设a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$，d=log2$\frac{2}{5}$则a，b，c，d的大小关系是（ ）| A． | b＞d＞c＞a | B． | a＞b＞c＞d | C． | c＞a＞b＞d | D． | a＞c＞b＞d |
分析 利用指数函数的单调性，判断四个数大小以及范围，推出结果即可．
解答 解：∵a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$＞c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$＞1
0＜b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}}$＜c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}}$＜1，
d=log2$\frac{2}{5}$＜0．
∴a＞c＞b＞d．
故选：D．
点评 本题考查指数式的单调性的应用，对数值的范围的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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6．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则直线A1M与DN所成角的大小是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
6．抽样调查某大型机器设备使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如表
部分数据分析如下$\sum_{i=1}^5$yi=25，$\sum_{i=1}^5$xiyi=112.3，$\sum_{i=1}^5$x${\;}_i}^2$=90
参考公式：线性回归直线方程为$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$，$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n\overline x}}^2}}}$
（1）求线性回归方程；
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
参考公式：线性回归直线方程为$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$，$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n\overline x}}^2}}}$
（1）求线性回归方程；
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．