题目内容
8.送快递的人可能在早上6:30-7:30之间把快递送到张老师家里,张老师离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间,则张老师离开家前能得到快递的概率为( )| A. | 12.5% | B. | 50% | C. | 75% | D. | 87.5% |
分析 根据题意,设送快递人到达的时间为X,张老师离家去工作的时间为Y;则(X,Y)可以看成平面中的点,分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积,同理可得事件A所构成的区域及其面积,由几何概型公式,计算可得答案.
解答
解:设送快递人到达的时间为X,张老师离家去工作的时间为Y,
以横坐标表示快递送到时间,以纵坐标表示张老师离家时间,建立平面直角坐标系,张老师在离开家前能得到快递的事件构成区域是下图:
由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.
根据题意,只要点落到阴影部分,就表示张老师在离开家前能得到快递,即事件A发生,
所以P(A)=$\frac{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{7}{8}$=87.5%.
故选:D.
点评 本题考查几何概型的计算,解题的关键在于设出X、Y,将(X,Y)以及事件A在平面直角坐标系中表示出来.
练习册系列答案
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| A. | (-1,-$\frac{1}{2}$) | B. | [-1,-$\frac{1}{2}$) | C. | (-$\frac{1}{2}$,0) | D. | [-$\frac{1}{2}$,0) |
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(1)根据调查情况完成下面2×2列联表
(2)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”,并说明理由:
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(a+c)(c+d)(d+b)}$.其中n=a+b+c+d.
临界值表
(1)根据调查情况完成下面2×2列联表
| 男性公务员 | 女性公务员 总计 | ||
| 生二胎 | |||
| 不生二胎 | |||
| 总计 |
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(a+c)(c+d)(d+b)}$.其中n=a+b+c+d.
临界值表
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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