题目内容

若抛物线y²=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，焦点为F，O是坐标原点，则△POF的面积等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据抛物线方程设P点坐标，分别表示出其到准线方程和到原点的距离，使其相等进而求得a，则P的坐标可得，从而求得△POF的面积．
解答：设P坐标为（a²，a）
依题意可知抛物线的准线方程为x=- $\text{[math]}$
a²- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求得a=± $\text{[math]}$
∴点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
则△POF的面积等于： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解答的关键是求得点P的坐标，属基础题．

练习册系列答案

新疆第一卷课时单元夺冠卷系列答案

鸿鹄志中考王系列答案

优学三步曲系列答案

名师导航系列答案

初中基础训练山东教育出版社系列答案

初中知识与能力测试卷系列答案

课时检测卷系列答案

伴你成长作业本系列答案

洪文教育最新中考系列答案

榜上有名测评创新系列答案

相关题目

如图，若M是抛物线y²=x上的一定点（M不是顶点），动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．证明：直线EF的斜率为定值．

（2013•济南一模）若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点在直线x-2y-2=0上，则该抛物线的准线方程为（　　）

（2013•和平区一模）若抛物线y²=ax上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A，B，则a的取值范围是（　　）

D．（-∞，0）∪（

（2013•和平区一模）若抛物线y²=2px上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A，B，则p的取值范围是（　　）

D．（-∞，0）∪（

如图，若M是抛物线y²=x上的一定点（M不是顶点），动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．证明：直线EF的斜率为定值．