题目内容

0.
•
9
与1的大小关系是（　　）
分析：先将0.
•
9
写成0.9+0.09+0.009+…（加数的个数n→∞）的形式，这是一个无穷递缩等比数列的无穷项和，再利用无穷递缩等比数列的无穷项和公式即可求出0.
•
9
=1．
解答：解：∵0.
•
9
=0.9+0.09+0.009+…（加数的个数n→∞）
这是一个无穷递缩等比数列的无穷项和，
∴0.
•
9
=
a1
1-q
=
0.9
1-0.1
=1．
∴0.
•
9
=1．
故选B．
点评：本题主要考查了递归数列及其性质、不等关系与不等式等，考查了极限思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•三明模拟）已知函数f（x）的导函数是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3处取得极值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）记f（x）在闭区间[0，t]上的最大值为F（t），若对任意的t（0＜t≤4）总有F（t）≥λt成立，求λ的取值范围；
（Ⅲ）设M（x，y）是曲线y=f（x）上的任意一点．当x∈（0，1]时，求直线OM斜率的最小值，据此判断f（x）与4sinx的大小关系，并说明理由．

若函数y=f（x）的图象经过点A（1，2），其反函数f-1（x）的图象过点B（9，2），则当x∈R时，

f（1）与f（3）的大小关系是（    ）

A.f（1）＜f（3）                             B.f（1）=f（3）

C.f（1）＞f（3）                             D.不能确定
0.
•
9
与1的大小关系是（　　）
A．0.
•
9
＜1		B．0.
•
9
=1		C．0.
•
9
≈1		D．0.
•
9
＞1
已知函数f（x）的导函数是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3处取得极值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）记f（x）在闭区间[0，t]上的最大值为F（t），若对任意的t（0＜t≤4）总有F（t）≥λt成立，求λ的取值范围；
（Ⅲ）设M（x，y）是曲线y=f（x）上的任意一点．当x∈（0，1]时，求直线OM斜率的最小值，据此判断f（x）与4sinx的大小关系，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网