已知集合P={4.5.6}.Q={1.2.3}.定义P⊕Q={x|x=p-q.p∈P.q∈Q}.则集合P⊕Q的所有非空真子集的个数为( )A．32B．31C．30D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有非空真子集的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

以上都不对

分析由所定义的运算先求出P⊕Q，然后再求集合P⊕Q的所有真子集的个数．

解答解：由所定义的运算可知P⊕Q={1，2，3，4，5}，
∴P⊕Q的所有真子集的个数为2⁵-1=31．
∴集合P⊕Q的所有非空真子集的个数为31-1=30．
故选C．

点评本题考查了子集与真子集．若集合中有n个元素，则集合中有2ⁿ-1真子集．

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3．已知等比数列{a_n}为递增数列，且$a_5^2={a_{10}}$，$2（{a_n}+{a_{n+2}}）=5{a_{n+1}}，n∈{N^*}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令${b_n}={（-1）^n}（{a_n}+1）$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

20．已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，公比为q，数列{c_n}中，c_n=a_nb_n，S_n是数列{c_n}的前n项和，若S_m=7，S_2m=-201（m为正偶数），则S_4m的值为（　　）

7．在区间[0，3]上随机取两个数a、b，则其中使函数f（x）=-bx+a+1在[0，1]内有零点的概率是（　　）

17．已知点F₁，F₂分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于（-c，±$\frac{{b}^{2}}{a}$）．

4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是线段A₁B₁，B₁C₁上的不与端点重合的动点，如果B₁E=B₁F，有下面四个结论：①EF⊥AA₁；②EF∥平面ABCD；③EF与AC异面；④AC∥面EFB．其中一定正确的有（　　）

1．已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半．
（1）动点M的轨迹方程；
（2）求与点M的轨迹相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程．

2．（1）已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos²θ的值．
（2）设f（θ）=$\frac{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}（2π-θ）+cos（-θ）-3}}{{2+2{{cos}^2}（π+θ）+cos（2π-θ）}}$，求f（$\frac{π}{3}$）．
（3）函数y=cos²x-3cosx+2的最小值是多少．

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