Question

过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为______．

Answer 1

设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
则(4-a)2+(1-b)2=r2，(2-a)2+(1-b)2=r2，

b-1

a-2

=-1，
解得a=3，b=0，r=

2

，故所求圆的方程为（x-3）²+y²=2．
故答案为：（x-3）²+y²=2．