题目内容
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解答 解：由f（1）=1，得a=2b+1．
由f（x）=2x只有一解，即$\frac{2bx}{ax-1}$=2x，也就是2ax2-2（1+b）x=0（a≠0）只有一解，
∴4（1+b）2-4×2a×0=0
∴b=-1．
∴a=-1．
故f（x）=$\frac{2x}{x+1}$．
点评 本题以函数为载体，考查函数的性质，考查函数解析式的求解，正确理解题意是关键．
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