Question

在等比数列（ n∈N^* ）中a₁>1,公比q>0，设b_n=log₂ a_n,且b₁+b₃+b₅=6,b₁·b₃·b₅=0.

(1)求证：数列是等差数列；

(2)求前n项和S_n及通项a_n.

Answer 1

（1）证明：b_n=log_za_n,   b_n+1 -b_n=log₂为常数

数列为 差数列且公差d=log₂q     ……6分

（2）b₁+b₃+b₅=6,  b₃=2, a,>1, b₁=log_za₁>0 

b₁·b₃·b₅=0   b₅=0

 

 a_n=2^5-n（ n∈N^* ）……13分