Question

不等式

3x-1

2x+5

≤0的解集是

 

．

Answer 1

分析：由3x-1除以2x+5小于等于0，得到3x-1与2x+5异号，即3x-1小于等于0且2x+5大于0或3x-1大于等于0且2x+5小于0可化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集，即可确定出原不等式的解集．

解答：解：不等式

3x-1

2x+5

≤0可化为：

3x-1≤0 2x+5＞0

或

3x-1≥0 2x+5＜0

，
解得：-

5

2

＜x≤

1

3

或无解，
则原不等式的解集为：{x|-

5

2

＜x≤

1

3

}．
故答案为：{x|-

5

2

＜x≤

1

3

}

点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化的数学思想，解答此类题的关键是掌握两数相除，同号得正，异号得负的取符号法则，同时注意2x+5作为分母应不为0这个隐含条件．