Question

8．设随机变量ξ的概率分布如表所示：

ξ	0	1	2
p	a	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$

f（x）=P（ξ≤x），则当x的范围是[1，2）时，f（x）等于（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 根据离散型随机变量的分布列的性质知道分布列中所有的概率之和等于1，可得结论．

解答 解：∵f（x）=P（ξ≤x），x的取值范围是[1，2），
∴f（x）=P（X=0）+P（X=1）=1-P（X=2）=$\frac{5}{6}$．
故选D．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的性质，本题解题的关键是知道分布列中所有的概率之和等于1．