题目内容
已知函数
。
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）若
在R上是增函数，求实数
的取值范围。
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）先求函数的导数
，然后利用导数的几何意义；（2）由函数
在R上增函数，
在R上恒成立，把问题转化为恒成立的问题，然后利用分离参数的方法求解.
试题解析：(1)由
，得 
，
2分
所以
，
4分
所以所求切线方程为
，
即
6分
（2）由已知
，得
7分
因为函数
在R上增函数，所以
恒成立
即不等式
恒成立，整理得
8分
令
，∴
。
当
时，
，所以
递减函数，
当
时，
，所以
递增函数 10分
由此得
，即
的取值范围是
12分
考点：（1）导数在函数中的应用；（2）导数的几何意义.
练习册系列答案
相关题目
B．
C．
D．
的展开中，
的幂指数是整数的项共有
＋i2的虚部是
，当变量
增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
；
，且
，则
；
”是“函数
的最小正周期为4”的充要条件； 
的最大值为M，最小值为m，则M＋m=4027，其中正确命题的个数是 个。
，则下列结论正确的是
的图像关于直线
对称 B．
的图像关于点
对称
的最小正周期为
D．
在
上为增函数
，则
.
，对于任意的
，有如下条件：
； ②
； ③
； ④
．
恒成立的条件序号是 .