已知i为虚数单位.a为正实数.若|$\frac{a-i}{i}$|=2.则a=( )A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知i为虚数单位，a为正实数，若|$\frac{a-i}{i}$|=2，则a=（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

分析根据查复数的基本概念，的计算即可求出．

解答解：i为虚数单位，a为正实数，
|$\frac{a-i}{i}$|=|-1-ai|═|1+ai|=2，
∴1+a²=4，
解得a=$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评本题主要考查复数的基本概念，复数的模，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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