题目内容
2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，任取两条棱，则这两条棱为异面直线的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{11}$ | B． | $\frac{4}{11}$ | C． | $\frac{6}{11}$ | D． | $\frac{8}{11}$ |
分析 先求出所有的种数，再求出这两条棱为异面直线的种数，根据概率公式计算即可．
解答 
解：正方体ABCD-A1B1C1D1中一共12条棱，任取两条棱共有C122=66，
其中与直线AB异面的有：D1D，C1C，A1D1，B1C1有4条，
故这两条棱为异面直线有12×4÷2=24，
故则这两条棱为异面直线的概率为$\frac{24}{66}$=$\frac{4}{11}$
故选B．
点评 本题借助异面直线的问题，考查了古典概率的问题，属于基础题．
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13．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．
| 售出水量x（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收益y（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．
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